백준 2565 (전깃줄) - java

https://www.acmicpc.net/problem/2565

2565번: 전깃줄

 

문제

두 전봇대 A와 B 사이에 하나 둘씩 전깃줄을 추가하다 보니 전깃줄이 서로 교차하는 경우가 발생하였다. 합선의 위험이 있어 이들 중 몇 개의 전깃줄을 없애 전깃줄이 교차하지 않도록 만들려고 한다.

예를 들어, < 그림 1 >과 같이 전깃줄이 연결되어 있는 경우 A의 1번 위치와 B의 8번 위치를 잇는 전깃줄, A의 3번 위치와 B의 9번 위치를 잇는 전깃줄, A의 4번 위치와 B의 1번 위치를 잇는 전깃줄을 없애면 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 된다.

전깃줄이 전봇대에 연결되는 위치는 전봇대 위에서부터 차례대로 번호가 매겨진다. 전깃줄의 개수와 전깃줄들이 두 전봇대에 연결되는 위치의 번호가 주어질 때, 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

유형 : LCS + (이진 탐색)

 

접근 방식

• 정말 유명한 문제이다. 결국 제거해야 하는 전깃줄의 개수가 최소라면 애초에 예쁘게(아예 순차적으로 상승하는 전깃줄들)의 개수가 최대이면 된다.
• 그림을 통해 알 수 있겠지만 순차적으로 증가하는 즉 LCS를 구하면 되는 문제이다.
• LCS를 구하는 방식에는 DP와 이진 탐색 두가지 방식이 있는데 이진 탐색이 시간 복잡도 측면에서 더욱 nice하기 때문에 이진 탐색을 사용하였다. (해당 문제는 DP로 풀어도 풀립니다 ~~!)

정답 : N - (LCS의 길이)

 

전체 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static int n = 0;
    static int[][] arr;

    static int[] result;

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        arr = new int[n][2];

        for(int i=0;i<n;i++){
            st = new StringTokenizer(br.readLine());

            int x = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int y = Integer.parseInt(st.nextToken());

            arr[i][0] = x;
            arr[i][1] = y;
        }

        Arrays.sort(arr,(x,y) -> x[0] - y[0]);
        result = new int[n];

        result[0] = arr[0][1];
        int i = 1;
        int j = 0;

        while(i < n){
            if(result[j] < arr[i][1]){
                result[j+1] = arr[i][1];
                j = j + 1;
            }else{
                int idx = bs(0,j,arr[i][1]);

                result[idx] = arr[i][1];
            }

            i = i + 1;
        }
        System.out.println(n - (j + 1));


        br.close();
    }

    static int bs(int l,int r,int t){
        int mid;

        while(l < r){
            mid = (l + r) / 2;

            if(result[mid] < t){
                l = mid + 1;
            }else{
                r = mid;
            }
        }

        return r;
    }

}