백준 1644 (소수의 연속합) - java

https://www.acmicpc.net/problem/1644

1644번: 소수의 연속합

문제

하나 이상의 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 자연수들이 있다. 몇 가지 자연수의 예를 들어 보면 다음과 같다.

• 3 : 3 (한 가지)
• 41 : 2+3+5+7+11+13 = 11+13+17 = 41 (세 가지)
• 53 : 5+7+11+13+17 = 53 (두 가지)

하지만 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 없는 자연수들도 있는데, 20이 그 예이다. 7+13을 계산하면 20이 되기는 하나 7과 13이 연속이 아니기에 적합한 표현이 아니다. 또한 한 소수는 반드시 한 번만 덧셈에 사용될 수 있기 때문에, 3+5+5+7과 같은 표현도 적합하지 않다.

자연수가 주어졌을 때, 이 자연수를 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

유형 : 소수 판단 (에라토스테네스) + 두 포인터

 

접근 방식

• 우선 N이 주어졌을 때 N보다 작거나 같은 소수를 전부 아는 것이 중요하다.
  • 범위 내의 소수를 모두 구하는 방법 : 에라토스테네스의 체 
• 문제의 정답은 N을 이루는 소수의 연속합의 개수를 구하는 것이다.
  • 두 포인터를 통해 소수를 더하고 빼보면서 N을 달성하는지 판단 : 두 포인터

전체 코드

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    static int t = 0;
    static int n = 0;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
        n = Integer.parseInt(st.nextToken());

        boolean[] prime = new boolean[n+1];

        for(int i=2;i<=Math.sqrt(n);i++){
            if(!prime[i]){
                int j= 2;

                while(i * j <= n){
                    prime[i * j] = true;
                    j = j + 1;
                }
            }
        }

        ArrayList<Integer> primeNumber = new ArrayList<>();

        for(int i=2;i<=n;i++){
            if(!prime[i]){
                primeNumber.add(i);
            }
        }

        int left = 0;
        int right = 0;
        int count = 0;
        int number = 0;

        while(left <= right && right < primeNumber.size()){
            int rN = primeNumber.get(right);
            number += rN;
            if(number < n){
                right += 1;
            }

            else{
                if(number == n){
                    count = count + 1;
                }
                number -= primeNumber.get(left);
                left = left + 1;
                number -= rN;
            }

        }

        System.out.println(count);
        br.close();
    }
}